4.2  斜轧穿孔运动学

4.2.1  两辊穿孔机运动学

4.2.1.1  螺旋轧制的速度分析

穿孔机轧辊是同一方向旋转,且轧辊轴相对轧制轴线倾斜,相交一个角度称作前进角。当圆管坯送入轧辊中,靠轧辊和金属之间的摩擦力作用,轧辊带动圆管坯—毛管反向旋转,由于前进角的存在,管坯—毛管在旋转的同时向轴向移动,在变形区中管坯—毛管表面上每一点都是螺旋运动,即一边旋转,一边前进。

表现螺旋运动的基本参数是：切向运动速度、轴向运动速度、和轧辊每半转的位移值（螺距）。

首先来讨论轧辊上任意一点的速度，如果轧辊圆周速度为VR，则可以分解为两个分量（切向分量和轴向分量）。

VaR=VRCOSβ=πD Nb/60×COSβ------切向旋转速度           （1）  

VtR＝VR sinβ=πD Nb/60×Sinβ-----轴向速度                 （2）      

式中D----所讨论截面的轧辊直径，mm;

        Nb----轧辊转速， rpm;v

        β----咬入角。

在轧制过程中由于坯料靠轧辊带动，轧辊将相应的速度传递给管坯，则管坯速度为：

VB=πD Nb/60×COSβ                                     （3）                  

但实际上轧辊速度和金属速度并非完全相等。一般金属运动速度小于轧辊速度，即两者之间产生滑移，可用滑移系数来表示两者速度，这样

VaR =πD Nb/60×COSβ×ητ                               (4)

VtR＝πD Nb/60×sinβ×η0                                  (5)

式中：ητ ---切向滑移系数,

η0  ---轴向滑移系数,两者小于1。

不同的材料有不同的滑移系数，参考如下：

碳钢          η0 = 0.8~1.0      

低合金钢      η0 = 0.7 ~ 0.8 

高合金钢      η0 = 0.5 ~ 0.7

在生产中最有实际意义的是毛管离开轧辊时的那一点速度，众所周知，出口速度愈大，即生产率也愈高。为了简化计算，一般假设轧辊出口速度等于VtR，实际误差包含在滑移系数中。

毛管离开轧辊一点的轴向滑移系数可用公式(2)求出轴向速度,除以毛管长度得出理论的穿孔时间,再和实测时间相比,即η0=T理/T实.这样确定η0后,则可计算出毛管离开轧辊的轴向速度。

螺距在变形中是个可变值，并且随着管坯进入变形区程度增加而增加，这是由于管坯-毛管断面积不断减小而轴向流动速度不断增加所致。

毛管离开轧辊一点的螺距值计算公式为:

      T=π/2×η0/ητ×d×tgβ

式中：d----毛管直径